Les Cyclopes, géants monstrueux, fils de Neptune et d'Amphitrite, et, selon d'autres, du Ciel et de la Terre, n'avaient qu'un oeil au milieu du front. Ils vivaient des fruits que la terre leur donnait sans culture, et du produit de leurs troupeaux. Ils n'étaient gouvernés par aucune loi. On leur attribue la construction primitive des villes de Mycènes et de Tyrinthe, formées de masses de pierres si énormes qu'il fallait deux paires de boeufs pour traîner la plus petite.
Le plus grand, le plus fort et le plus célèbre des Cyclopes était Polyphème, fils de Neptune et de la nymphe Thoosa. Il se nourrissait surtout de chair humaine. Ulysse ayant été jeté par la tempête sur les côtes de la Sicile où habitaient les Cyclopes, Polyphème l'enferma avec tous ses compagnons et des troupeaux de moutons dans son antre, pour les dévorer ; mais Ulysse lui fit tant boire de vin, en l'amusant par le récit du siège de Troie, qu'il l'enivra. Ensuite, aidé de ses compagnons, il lui creva l'oeil avec un pieu.
Le Cyclope se sentant blessé poussa des hurlements effroyables ; tous ses voisins accoururent pour savoir ce qui lui était arrivé ; et, lorsqu'ils lui demandèrent le nom de celui qui l'avait blessé, il répondit que c'était Personne (car Ulysse lui avait dit qu'il s'appelait ainsi) ; alors ils s'en retournèrent, croyant qu'il avait perdu l'esprit. Cependant, Ulysse ordonna à ses compagnons de s'attacher sous les moutons pour n'être point arrêtés par le Cyclope, lorsqu'il lui faudrait mener paître son troupeau.
Ce qu'il avait prévu arriva, car Polyphème, ayant ôté une pierre que cent hommes n'auraient pu ébranler et qui bouchait l'entrée de sa caverne, se plaça de façon que les moutons ne pouvaient passer qu'un à un entre ses jambes. Lorsqu'il entendit Ulysse et ses compagnons dehors, il les poursuivit, et leur jeta à tout hasard un rocher d'une grosseur énorme ; mais ils l'évitèrent aisément, et s'embarquèrent après avoir perdu seulement quatre d'entre eux, que le Cyclope avait mangés.